Estudios "Perpetuum mobile" de H. F. L. Meyer
1880-1890
Estudio de H. F. L. Meyer, 1880.
Por si no bastase con su abrumadora ventaja de material, el negro tiene dos peones en séptima deseando coronar. La única esperanza de las blancas está en el jaque continuo:
1.Ra8+ Kf7 Este estudio tiene un añadido curioso: si se responde 1...Kd7 entonces la caminata se repite pero en sentido contrario al de las agujas del reloj, 2.Rd8+ Kc6 3.Rd6+ Kb5 4.Rb6+ Kc4 (4...Ka4? 5.Rb4#) 5.Rb4+ Kd3 6.Rd4+ Ke2 7.Rd2+ Kf3 8.Rf2+ Kg4 9.Rf4+ Kh5 (4...Kh3? 5.Rh4#) 10.Rh4+ Kg6 11.Rh6+ Kf7 12.Rf6+ Ke8 (12...Kg8? 13.Rf8#) 13.Rf8+ Kd7 14.Rd8+ etc.
2.Rf8+ Kg6 3.Rf6+ Kh5 4.Rh6+ Kg4 Casi todas las jugadas son únicas por parte de ambos bandos: si el blanco deja de dar jaque las piezas del oponente se le echarán encima, y el rey negro simplemente no tiene elección.
5.Rh4+ Kf3 6.Rf4+ Ke2 7.Rf2+ Kd3 Aquí sí había alternativa, 7...Kd1?, pero mejor ni planteársela: 8.Rd2#.
8.Rd2+ Kc4 9.Rd4+ Kb5 Imposible 9...Kb3? por 10.Rb4#.
10.Rb4+ Kc6 11.Rb6+ Kd7 12.Rd6+ Ke8 O bien 12...Kc8? 13.Rd8#.
13.Rd8+ Kf7 14.Rf8+ Y así sucesivamente. Como muestra el diagrama, el rey ha trazado en su ruta un impecable cuadrado: 
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Estudio de H. F. L. Meyer, American Chess Journal 1880.
El preámbulo del estudio anterior vale igualmente para este, así que no me repito.
1.Nb5+ Kd3 2.Nb4+ Ke2 3.Nc3+ Tras el error 3.Re8+? Kd1 el negro ataca el alfil enemigo y gana sin esfuerzo.
3...Kf2 Ahora es el negro quien no debe equivocarse, 3...Ke1? 4.Nd3#.
4.Nd3+ El jaque justo. En caso de 4.Ne4+? Ke1 5.Nd3+ no por supuesto 5...Kd1? 6.Nc3# sino 5...Ke2 y el rey escapa. 5.Bd2+ se responde también con 5...Ke2.
4...Kg3 5.Ne4+ Kg4 6.Ne5+ Kf5 7.Ng3+ La coordinación de estos caballos es algo digno de verse.
7...Kf6 8.Ng4+ La máquina se avería si 8.Ne4+? Ke7
o 8.Nd7+? Ke7.
8...Ke7 En la versión original de este estudio no hay ningún peón en f4, lo que permite una variante de tablas, empezando con 8...Kg6?, fuera de la ruta marcada. Ahora en cambio se responde 9.f5# y kaputt.
9.Nf5+ Kd7 10.Ne5+ Kc8 11.Ne7+ Kb8 12.Nd7+ Si se cambia un caballo los jaques se acaban enseguida, 12.N5c6+? Nxc6 13.Nxc6+ Kc8 14.Ne7+ Kd7.
12...Ka7 13.Nc8+ Ka6 14.Nb8+ Kb5 15.Na7+ Kb4 16.Na6+ Kc3 17.Nb5+ Vuelta a empezar. Aquí tenéis la más que razonable elipse que los caballos han obligado a trazar al rey en su huida, .
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Estudio de H. F. L. Meyer y O. Bláthy, British Chess Magazine 1890.
La posición de inicio no parece muy distinta de la del estudio anterior, y de hecho todo transcurrirá, más o menos, como antes.
1.Nb5+ Kd3 Ojo aquí a la torre de a2, ausente antes, porque si 1...Kb3 entonces 2.Rxb2#. 2.Ne5+ Ke2 3.Nc3+ Kf2 La alternativa 3...Ke1 4.Nd3# reaparece sin variaciones. 4.Nd3+ Si 4.Ne4+? Ke1 5.Nd3+ (o 5.Bd2+), 5...Ke2, según dijimos. 4...Kg3 5.Ne4+ Kg4 6.Ne5+ Kf5 7.Ng3+ Al haber pasado la torre negra de h8 a a8 existe la posibilidad de 7.Rh5+?, pero el rey se defiende sin especiales sobresaltos, 7...g5 8.Ng3+ Kf6 9.fxg5+ Kg7 (pero no 9...Ke7? 10.Nf5+ Kf8 11.Rh8#) 10.Nf5+ Kg8 11.Nh6+ Kf8 12.Nd7+ Ke8, y las negras ganan. 7...Kf6 8.Ng4+ 8.Ne4+? Ke7 y 8.Nd7+? Ke7 siguen siendo inútiles. 8...Ke7 Recuérdese que el peón de f4 se justifica por la variante 8...Kg6? 9.f5#. 9.Nf5+ Kd7 10.Ne5+ 10.c6+? Nxc6 sería perder el tiempo. 10...Kc8 11.Ne7+ Kb8 12.Nd7+ Tampoco sirve para nada, como ya vimos, 12.N5c6+? Nxc6 13.Nxc6+ Kc8 14.Ne7+ Kd7. 12...Ka7 13.Nc8+ Ka6 14.Nb8+ Kb5 15.Na7+ Kxb4 Un momento importante. El rey negro ha completado su primer ciclo, pero para hacerlo se ha visto obligado a capturar este peón. No parece grave (de hecho, el peón no estaba en el estudio previo), pero lo es. 16.Na6+! Prematura sería 16.Rxb2+? Kc3 17.Nb5+ Kd3, pues un caballo se queda rezagado en b8. 16...Kc3 No es prudente salirse de la senda, 16...Kb3 17.Rxb2+ Kc3 18.Nb5+ Kd3 19.Nb4+ Ke2 20.Rxc2+ Ke1 (o bien 20...Kd1 21.Nc3+ Ke1 22.Nd3#) 21.Nd3+ Kd1 22.Rd2#. 17.Nb5+ Kd3 Pues nada, otra vuelta al estadio. 18.Nb4+ Ke2 19.Nc3+ Kf2 20.Nd3+ Kg3 21.Ne4+ Kg4 22.Ne5+ Kf5 23.Ng3+ Kf6 24.Ng4+ Ke7 25.Nf5+ Kd7 26.Ne5+ Kc8 27.Ne7+ Kb8 28.Nd7+ Ka7 29.Nc8+ Ka6 30.Nb8+ Kb5 31.Rxb2+! El momento justo de capturar, porque se obliga a las negras a taparse con su caballo. 31.Na7+ implicaría recorrer de nuevo el ciclo entero. 31...Nb3 32.Na7+ Pensándolo mejor: ¡recorramos de nuevo el ciclo entero! 32...Kb4 Tras saltar el caballo negro ha dejado un huequecito en a5, pero es demasiado pequeño para esconderse, 32...Ka5 33.Bd2+ Nxd2 34.Rb5#. 33.Nbc6+ Si 33.Na6+? entonces sí vale 33...Ka5. 33...Kc3 34.Nb5+ Kd3 35.Nb4+ En las vueltas previas el caballo dio jaque, en este punto, en e5 primero y después en b4. En la tercera ronda ambos saltos son válidos, pues 35.Ne5+ Ke2 36.Nc3+ Kf2 37.Nd3+ nos lleva por transposición al mismo sitio. Interpretad este dual, carente de importancia, como un aviso: ha aparecido una cierta holgura en los engranajes de la máquina. 35...Ke2 36.Nc3+ Kf2 37.Nd3+ Kg3 38.Ne4+ Kg4 39.Ne5+ Kf5 40.Ng3+ Kf6 41.Ng4+ Ke7 42.Nf5+ Kd7 43.Ne5+ Kc8 44.Ne7+ Kb8 Y ahora, como el caballo no está en a5 sino b3: 45.N5c6# Se paró la maquina, y la rotura no tiene arreglo. 1-0